Tìm x,y,z biết : 2x=3y;2y =3z và 2x+3y-4z=40

Đáp án:

$x,y,z$ lần lượt là $18,12,8$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$+) \quad 2x = 3y$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6}$

$+) \quad 2y = 3z$

$\Leftrightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4}$

Do đó:

$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4}$

$\Leftrightarrow \dfrac{2x}{18} = \dfrac{3y}{18} = \dfrac{4z}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{2x}{18} = \dfrac{3y}{18} = \dfrac{4z}{16} = \dfrac{2x + 3y – 4z}{18  + 18 – 16} = \dfrac{40}{20} = 2$

$\star \quad \dfrac{x}{9} = 2 \Leftrightarrow x = 9.2 = 18$

$\star \quad \dfrac{y}{6} = 2 \Leftrightarrow y = 6.2 = 12$

$\star \quad \dfrac{z}{4} = 2 \Leftrightarrow z = 4.2 = 8$

Vậy $x,y,z$ lần lượt là $18,12,8$