Tìm x,y,z biết : 2x=3y;2y =3z và 2x+3y-4z=40

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết : 2x=3y;2y =3z và 2x+3y-4z=40”

1. Đáp án:

   $x,y,z$ lần lượt là $18,12,8$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $+) \quad 2x = 3y$

   $\Leftrightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6}$

   $+) \quad 2y = 3z$

   $\Leftrightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4}$

   Do đó:

   $\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{2x}{18} = \dfrac{3y}{18} = \dfrac{4z}{16}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

   $\dfrac{2x}{18} = \dfrac{3y}{18} = \dfrac{4z}{16} = \dfrac{2x + 3y – 4z}{18  + 18 – 16} = \dfrac{40}{20} = 2$

   $\star \quad \dfrac{x}{9} = 2 \Leftrightarrow x = 9.2 = 18$

   $\star \quad \dfrac{y}{6} = 2 \Leftrightarrow y = 6.2 = 12$

   $\star \quad \dfrac{z}{4} = 2 \Leftrightarrow z = 4.2 = 8$

   Vậy $x,y,z$ lần lượt là $18,12,8$

   Bình luận

2. Đáp án: 

   `x = 18` ; `y = 12` ; `z = 8`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: `2x = 3y` `⇒ x/3 = y/2` `⇒ 1/3 . x/3 = 1/3 . y/2` `⇒ x/9 = y/6`

             `2y = 3z` `⇒ y/3 = z/2` `⇒ 1/2 . y/3 = 1/2 . z/2` `⇒ y/6 = z/4`

   Do vậy, `x/9 = y/6 = z/4`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `x/9 = y/6 = z/4 = (x + y – z)/(9 + 6 – 4) = (2x + 3y – 4z)/(18 + 18 – 16) = 40/20 = 2`

   suy ra: `x/9 = 2` `⇒ x = 18`

              `y/6 = 2` `⇒ y = 12`

              `z/4 = 2` `⇒ z = 8`

   Vậy `x = 18` ; `y = 12` ; `z = 8`

     

   Bình luận