tìm x, y, z biết: 2x=3y; 3/2y=2/5z và x-y+z=34. Giúp tớ với ạ. 28/08/2021 Bởi Aubrey tìm x, y, z biết: 2x=3y; 3/2y=2/5z và x-y+z=34. Giúp tớ với ạ.
Ta có: `2x = 3y` `=> x/3 = y/2 => x/6= y/4 (1)` `3/2y = 2/5 z` `=> 5.3y = 2z.2` `=> 15y = 4z` `=> y/4 = z/15 (2)` Từ `(1); (2)` `=> x/6 = y/4 = z/15` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: `x/6= y/4 = z/15= (x-y+z)/(6-4+15) = 34/17= 2` +) `x/6= 2 => x= 12` +) `y/4 = 2 => y= 8` +) `z/15= 2 => z= 30` Vậy `x = 12; y= 8; z=30` Bình luận
Đáp án : Ta có : `2x = 3y` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{3}\\ \dfrac{y}{2}\end{array} \right.\) `(1)` Ta có : `3/2y = 2/5z` `-> 5 . 3y = 2 . 2z` `-> 15y = 4z` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{y}{4} \\ \dfrac{z}{15}\end{array} \right.\) `(2)` Từ `(1)` và `(2)` `-> x/6 = y/4 = z/15` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : `x/6 = y/4 = z/15 = (x – y + z)/(6 -4 + 15) = 34/17 = 2` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{6}=2\\ \dfrac{y}{4} = 2\\ \dfrac{z}{15}=2\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=12\\y=8\\z=30\end{array} \right.\) Vậy `x = 12,y = 8, z = 30` Bình luận
Ta có: `2x = 3y`
`=> x/3 = y/2 => x/6= y/4 (1)`
`3/2y = 2/5 z`
`=> 5.3y = 2z.2`
`=> 15y = 4z`
`=> y/4 = z/15 (2)`
Từ `(1); (2)`
`=> x/6 = y/4 = z/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
`x/6= y/4 = z/15= (x-y+z)/(6-4+15) = 34/17= 2`
+) `x/6= 2 => x= 12`
+) `y/4 = 2 => y= 8`
+) `z/15= 2 => z= 30`
Vậy `x = 12; y= 8; z=30`
Đáp án :
Ta có : `2x = 3y`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{3}\\ \dfrac{y}{2}\end{array} \right.\) `(1)`
Ta có : `3/2y = 2/5z`
`-> 5 . 3y = 2 . 2z`
`-> 15y = 4z`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{y}{4} \\ \dfrac{z}{15}\end{array} \right.\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> x/6 = y/4 = z/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/6 = y/4 = z/15 = (x – y + z)/(6 -4 + 15) = 34/17 = 2`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{6}=2\\ \dfrac{y}{4} = 2\\ \dfrac{z}{15}=2\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=12\\y=8\\z=30\end{array} \right.\)
Vậy `x = 12,y = 8, z = 30`