Tìm x, y, z biết: x/2=y/3 x/4=z/9 và x^3 +y^3+z^3=-1009(là 1 câu) 03/07/2021 Bởi Katherine Tìm x, y, z biết: x/2=y/3 x/4=z/9 và x^3 +y^3+z^3=-1009(là 1 câu)
Đáp án+giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{x}{4}$ $\dfrac{y}{3} = \dfrac{y}{6}$ do $\dfrac{x}{4} = \dfrac{x}{4}$ $⇒ \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{9}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: $\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{x^3 +y^3+z^3}{4^3+6^3+9^3} = \dfrac{-1009}{1009} = -1$ $⇒\dfrac{x}{4} = -1 ⇒ x = (-1).4 = -4$ $⇒\dfrac{y}{6} = -1 ⇒ y = (-1).6 = -6$ $⇒\dfrac{z}{9} = -1 ⇒ z = (-1).9 = -9$ Vậy $x = -4; y = -6; z = -8$ Bình luận
Đáp án+giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{x}{4}$
$\dfrac{y}{3} = \dfrac{y}{6}$
do $\dfrac{x}{4} = \dfrac{x}{4}$
$⇒ \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{x^3 +y^3+z^3}{4^3+6^3+9^3} = \dfrac{-1009}{1009} = -1$
$⇒\dfrac{x}{4} = -1 ⇒ x = (-1).4 = -4$
$⇒\dfrac{y}{6} = -1 ⇒ y = (-1).6 = -6$
$⇒\dfrac{z}{9} = -1 ⇒ z = (-1).9 = -9$
Vậy $x = -4; y = -6; z = -8$