Tìm x, y, z biết: x/2=y/3 x/4=z/9 và x^3 +y^3+z^3=-1009(là 1 câu)

Đáp án+giải thích các bước giải:

Ta có:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{x}{4}$

$\dfrac{y}{3} = \dfrac{y}{6}$

do $\dfrac{x}{4} = \dfrac{x}{4}$

$⇒ \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{9} = \dfrac{x^3 +y^3+z^3}{4^3+6^3+9^3} = \dfrac{-1009}{1009} = -1$

$⇒\dfrac{x}{4} = -1 ⇒ x = (-1).4 = -4$

$⇒\dfrac{y}{6} = -1 ⇒ y = (-1).6 = -6$

$⇒\dfrac{z}{9} = -1 ⇒ z = (-1).9 = -9$

Vậy $x = -4; y = -6; z = -8$