tìm x,y,z biết 20x=7y;8y=5z và 2x + 5y -2z =100

0 bình luận về “tìm x,y,z biết 20x=7y;8y=5z và 2x + 5y -2z =100”

1. Đáp án:

   $\\$

   Có : `20x = 7y`

   `↔ x/7 = y/20` `(1)`

   Có : `8y = 5z`

   `↔ y/5 = z/8`

   `↔ y/20 = z/32` `(2)`

   Từ `(1), (2)`

   `-> x/7 = y/20 = z/32`

   `↔ (2x)/14 = (5y)/100 = (2z)/64`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

   `(2x)/14 = (5y)/100 = (2z)/64 = (2x+5y-2z)/(14+100-64) = 100/50 = 2`

   `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2x}{14}=2\\ \dfrac{5y}{100}=2\\ \dfrac{2z}{64}=2\end{array} \right.\)

   `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}2x=14×2\\5y=100×2\\2z=64×2\end{array} \right.\)

   `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}2x=28\\5y=200\\2z=128\end{array} \right.\)

   `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=28÷2\\y=200÷5\\z=128÷2\end{array} \right.\)

   `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=14\\x=40\\z=64\end{array} \right.\)

   Vậy `(x;yz) = (14;40;64)`

   Bình luận

2. Ta có :

   `20x = 7y`

   `-> x/7 = y/20 -> x/35 = y/100`

   $\\$

   `8y =5z`

   `-> y/5 = z/8 -> y/100 =  z/160`

   `=> x/35 = y/100 = z/160`

   `=> {2x}/70 = {5y}/500 = {2z}/320`

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

   `-> {2x}/70 = {5y}/500 = {2z}/320 = {2x+5y-2z}/{70 +500 -320} =100/250 =2/5` 

   `-> ` $\begin{cases} 2x = 28 \\ 5y = 200 \\  2z =128 \end{cases}$

   `->` $\begin{cases} x = 14 \\ y =40 \\ z= 64 \end{cases}$

   Vậy `( x ; y ; z) = (14 ;40 ; 64)` 

   Bình luận