Tìm x,y,z biết: |3x-5|+(2y+5)mũ 208+(4z-3)mũ 20 $\leq$ 0 18/11/2021 Bởi Delilah Tìm x,y,z biết: |3x-5|+(2y+5)mũ 208+(4z-3)mũ 20 $\leq$ 0
Ta có : $|3x – 5| + (2y+5|^{208} + (4z – 3)^{20} ≤ 0$ Suy ra : $3x – 5 =0 → x = \dfrac{5}{3}$ $2y+5 = 0 → y = -2,5$ $4z – 3 = 0 → z = 0,75$ Vậy $(x; y ; z) = ( \dfrac{5}{3} ; -2,5 ; 0,75)$ Bình luận
|3x-5|+$(2y+5)^{208}$ +$(4z-3)^{20}$ ≤ 0(1) Mà |3x-5|≥0 ∀x(2) $(2y+5)^{208}$≥0(vì có số mũ chẵn)∀y(3) $(4z-3)^{20}$≥0(vì có số mũ chẵn)∀z(4) ⇒|3x-5|+$(2y+5)^{208}$ +$(4z-3)^{20}$ ≥0(5) Từ (1),(2),(3),(4) và (5) ⇒|3x-5|=0⇒x=$\frac{5}{3}$ ⇒$(2y+5)^{208}$=0⇒y=$\frac{-5}{2}$ ⇒$(4z-3)^{20}$=0⇒z=$\frac{3}{4}$ Bình luận
Ta có :
$|3x – 5| + (2y+5|^{208} + (4z – 3)^{20} ≤ 0$
Suy ra :
$3x – 5 =0 → x = \dfrac{5}{3}$
$2y+5 = 0 → y = -2,5$
$4z – 3 = 0 → z = 0,75$
Vậy $(x; y ; z) = ( \dfrac{5}{3} ; -2,5 ; 0,75)$
|3x-5|+$(2y+5)^{208}$ +$(4z-3)^{20}$ ≤ 0(1)
Mà |3x-5|≥0 ∀x(2)
$(2y+5)^{208}$≥0(vì có số mũ chẵn)∀y(3)
$(4z-3)^{20}$≥0(vì có số mũ chẵn)∀z(4)
⇒|3x-5|+$(2y+5)^{208}$ +$(4z-3)^{20}$ ≥0(5)
Từ (1),(2),(3),(4) và (5)
⇒|3x-5|=0⇒x=$\frac{5}{3}$
⇒$(2y+5)^{208}$=0⇒y=$\frac{-5}{2}$
⇒$(4z-3)^{20}$=0⇒z=$\frac{3}{4}$