tìm x,y,z biết: x/3 = y/4 = z/5; xy = 48 18/08/2021 Bởi Gianna tìm x,y,z biết: x/3 = y/4 = z/5; xy = 48
Đáp án: `x = ±6; y = ±8; z = ±10` Giải thích các bước giải: Đặt: `x/3` = `y/4` = `z/5` = k Ta có: `x/3` = k `=>` `x = 3k` `y/4` = k `=>` `y = 4k` `z/5` = k `=>` `z = 5k` `text{Ta có:}` `x.y = 48` `=>` `3k.4k = 48` `⇔ 12k² = 48` `⇔ k² = 4` `⇔ k = ±2` Với `k = ±2` `=>` `x = 3.±2 = ±6 ` `=>` `y = 4.±2 = ±8` `=>“ z = 5.±2 = ±10` Vậy` x = ±6; y = ±8; z = ±10` Bình luận
Ta thấy: x . y = 48 => $\frac{x}{3}$ . $\frac{y}{4}$ = $\frac{x . y}{3 . 4}$ = $\frac{48}{12}$ = 4 Ta thấy: 4 = 2 . 2 => $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = 2 => $\frac{6}{3}$ = $\frac{8}{4}$ = $\frac{10}{5}$ = 2 => x = ± 6; y = ± 8; z = ± 10 Vậy x =± 6; y = ± 8; z = ± 10 Chúc học tốt!!! Bình luận
Đáp án: `x = ±6; y = ±8; z = ±10`
Giải thích các bước giải:
Đặt: `x/3` = `y/4` = `z/5` = k
Ta có:
`x/3` = k `=>` `x = 3k`
`y/4` = k `=>` `y = 4k`
`z/5` = k `=>` `z = 5k`
`text{Ta có:}`
`x.y = 48`
`=>` `3k.4k = 48`
`⇔ 12k² = 48`
`⇔ k² = 4`
`⇔ k = ±2`
Với `k = ±2`
`=>` `x = 3.±2 = ±6 `
`=>` `y = 4.±2 = ±8`
`=>“ z = 5.±2 = ±10`
Vậy` x = ±6; y = ±8; z = ±10`
Ta thấy:
x . y = 48
=> $\frac{x}{3}$ . $\frac{y}{4}$ = $\frac{x . y}{3 . 4}$ = $\frac{48}{12}$ = 4
Ta thấy:
4 = 2 . 2
=> $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = 2
=> $\frac{6}{3}$ = $\frac{8}{4}$ = $\frac{10}{5}$ = 2
=> x = ± 6; y = ± 8; z = ± 10
Vậy x =± 6; y = ± 8; z = ± 10
Chúc học tốt!!!