Tìm x,y,z biết : 8x -16y = 24z – 18x = 9y -6z = và 2x – y + z = 54

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$8x-16y=24z-18x=9y-6z$

$\to 8x-16y=24z-18x$

$\to 26x=16y+24z$

$\to x=\dfrac{8y+12z}{13}$

Lại có:

$24z-18x=9y-6z$

$\to 24z-18\cdot \dfrac{8y+12z}{13}=9y-6z$

$\to -18\cdot \frac{8y+12z}{13}=9y-30z$

$\to -18\left(8y+12z\right)=117y-390z$

$\to -144y-216z=117y-390z$

$\to -261y=-174z$

$\to y=\dfrac23z$

$\to x=\dfrac{8\cdot \dfrac23z+12z}{13}=\dfrac43z$

Mà $2x-y+z=54$

$\to 2\cdot \dfrac43z-\dfrac23z+z=54$

$\to 8z-2z+3z=162$

$\to 9z=162$

$\to z=18$

$\to x=24, y=12$