tìm x , y , z biết a) x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 90 b) 2.x = 3.y = 5.z và x – y + z = -33 c) x/3 = y/4 và x . y = 192

0 bình luận về “tìm x , y , z biết a) x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 90 b) 2.x = 3.y = 5.z và x – y + z = -33 c) x/3 = y/4 và x . y = 192”

1. a) x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 90

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có

   x/2 = y/3 = z/5 = x + y + z/2 + 3 + 5 = 90/10 = 9

   Khi đó : x/2 = 9 => x = 9 . 2 = 18

                y/3 = 9 => y = 9 . 3 = 27

                z/5 = 9 => z = 9 . 5 = 45

   b) Có 2.x = 3.y = 5.z 

   => x /1/2 = y/1/3 = z/1/5 và x – y + z = -33

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau có :

   x/1/2 = y/1/3 = z/1/5 = x – y + z/1/2 – 1/3 + 1/5 = -33/11/30 = -1/10

   Khi đó : 

   x/1/2 = -1/10 => x = -1/10 . 1/2 = -1/20

   y/1/3 = -1/10 => y = -1/10 . 1/3 = -1/30

   z/1/5 = -1/10 => z = -1/10 . 1/5 = -1/50

   c) Đặt x/3 = y/4 = k

   => x = 3k ; y = 4k

   Thay x = 3k ; y =4k vào x.y = 192 , ta có :

   3k . 4k = 192

   12k² = 192

   k² = 192 : 12

   k² = 16

   k² = 4²

   => k ∈ { 4 ; -4 }

   Với k = 4 

   => x = 3.4 = 12

        y = 4 . 4 = 16

   Với k = -4

   => x = 3 . -4 = -12

        y = 4 . -4 = -16

   #Kunchan

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a/ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{90}{10}=9$
   ⇒ $\left\{\begin{matrix}x=2.9=18 &\\y=3.9=27& \\ z=5.9=45 & \end{matrix}\right.$

   b/ $2x=3y=5z$
   ⇒ $\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=\frac{-33}{11}=-3$
   ⇒ $\left\{\begin{matrix}x=15.(-3)=-45 &\\y=10.(-3)=-30& \\ z=6.(-3)=-18 & \end{matrix}\right.$

   c/ $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$
   ⇒ $\frac{x^2}{9}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{xy}{12}=\frac{192}{12}=16$
   ⇒ $x^2=16.9=144$
   ⇒ $x=±12$
   ⇒ $y=\frac{192}{±12}=±16$
   Vậy (x; y)= (12; 16) hoặc (-12; -16)
   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận