Tìm x, y, z biết:
a) x/3=z/4;y/2=z/3 và 2x+3y-4z=34
b) 4x=3y và x^3+y^3=91
c) 5x=6y;2y=3z và 2x-3y+4z=93
Giải thích vài chỗ:
1) vd:x/3 là x phần 3(vì ko có gạch ngang ở giữa)
2) vd:x^3 là x mũ 3(x.x.x)
Mong các bạn giúp mk
Tìm x, y, z biết:
a) x/3=z/4;y/2=z/3 và 2x+3y-4z=34
b) 4x=3y và x^3+y^3=91
c) 5x=6y;2y=3z và 2x-3y+4z=93
Giải thích vài chỗ:
1) vd:x/3 là x phần 3(vì ko có gạch ngang ở giữa)
2) vd:x^3 là x mũ 3(x.x.x)
Mong các bạn giúp mk
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`x/3=z/4 => x/9=z/12“(1)`
`y/2=z/3 => y/8=z/12“(2)`
Từ `(1)` và `(2) => x/9=y/8=z/12`
`=> (2x)/18=(3y)/24=(4z)/48`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
` (2x)/18=(3y)/24=(4z)/48=(2x+3y-4z)/(18+24-48)=34/(-6)=-17/3`
`=> `
`x/9=-17/3 => 3x=-153 => x=-51`
`y/8=-17/3 => 3y=-136 => y=-136/3`
`z/12=-17/3 => 3z=-204 => z=-68`
Vậy `(x;y;z)=(-51;-136/3;-68)`
`b) 4x=3y => x/3=y/4`
`=> x^3/27=y^3/64`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^3/27=y^3/64=(x^3+y^3)/(27+64)=91/91=1`
`=>`
`x^3=27 => x=3`
`y^3=64 => y=4`
Vậy `(x;y)=(3;4)`
`c)`
`5x=6y => x/6=y/5 => x/18=y/15“(1)`
`2y=3z => y/3=z/2 => y/15=z/10“(2)`
Từ `(1)` và `(2) => x/18=y/15=z/10`
`=> (2x)/36=(3y)/45=(4z)/40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/36=(3y)/45=(4z)/40=(2x-3y+4z)/(36-45+40)=93/31=3`
`=>`
`x/18=3 => x=54`
`y/15=3 => y=45`
`z/10=3 => z=30`
Vậy `(x;y;z)=(54;45;30)`
`a)x/3=z/4→x/9=z/12(1)`
`y/2=z/3→y/8=z/12(2)`
`(1);(2)→x/9=y/8=z/12`
mà `2x+3y-4z=34`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/9=y/8=z/12=(2x+3y-4z)/(2.9+3.8-4.12)=34/(-6)=-17/3`
`→x/9=-17/3→x=-51`
`→y/8=-17/3→y=-136/3`
`→z/12=-17/3→z=-68`
Vậy `(x;y;z)=(-51;-136/3;-68)`
`b)4x=3y→x/3=y/4`
Đặt `x/3=y/4=k→x=3k;y=4k(*)`
Thay `(*)` vào `x^3+y^3=91`
`→(3k)^3+(4k)^3=91`
`→27k^3+64k^3=91`
`→91k^3=91`
`→k^3=1→k=1`
Thay `k=1→x=3;y=4`
Vậy `(x;y)=(3;4)`
`c)5x=6y→x/6=y/5→x/18=y/15(1)`
`2y=3z→y/3=z/2→y/15=z/10(2)`
`(1);(2)→x/18=y/15=z/10`
mà `2x-3y+4z=93`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/18=y/15=z/10=(2x-3y+4z)/(2.18-3.15+4.10)=93/31=3`
`→x/18=3→x=54`
`→y/15=3→y=45`
`→z/10=3→z=30`
Vậy `(x;y;z)=(54;45;30)`