Tìm x,y,z biết a,x/y=9/7 và y/z=7/3 và x-y+z=-15 b,x/12=y/9=7/5 và x:y.z=20

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết a,x/y=9/7 và y/z=7/3 và x-y+z=-15 b,x/12=y/9=7/5 và x:y.z=20”

1. Đáp án:

    $a) (x,y,z)=(-27,-21,-9)$

   $b) (x,y,z)=(4,3,\dfrac{5}{3})$

   Giải thích các bước giải:

    a) Xét:$\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}$

   $⇔\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7} $

       Xét:$\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}$

   $⇔\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}$

   Do đó:$\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}$

   ADTC dãy số bằng nhau

   $⇔\dfrac{x-y+z}{9-7+3}$

   $⇔\dfrac{-15}{5}=-3$

   Do đó:$x=-3×9=-27$

             $y=-3×7=-21$

             $z=-3×3=-9$

   Vậy $(x,y,z)=(-27,-21,-9)$

   $b) \dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}$

   Đặt $\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=a$

   $⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=12a\\y=9a\\z=5a\end{array} \right.\) $

   $⇔12a×9a×5a=20$

   $⇔540a^3=20$

   $⇔a^3=\dfrac{1}{27}$

   $⇔a=\dfrac{1}{3}$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=12.\dfrac{1}{3}=4\\y=\dfrac{1}{3}.9=3\\z=\dfrac{1}{3}.5=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\) 

   Vậy $(x,y,z)=(4,3,\dfrac{5}{3})$

   $#Nocopy$ (Bạn xem lại đề câu b nhé)

   $\text{Chúc bạn học tốt}$ ????

   Bình luận

2. a) `x/y=9/7`

   `⇒ x/9 = y/7 (1)`

   `y/z=7/3`

   `⇒ y/7=z/3 (2)`

   `Từ (1) (2) ⇒ x/9=y/7=z/3`

   `= (x-y+z)/(9-7+3)`

   `= (-15)/5`

   `= -3`

   ⇒ `x=9.(-3)=-27`

       `y=7.(-3)=-21`

       `z=3.(-3)=-9`

   Vậy ….

   b) sửa đề: `x/12=y/9=z/5` và `xyz=20`

   Đặt `x/12=y/9=z/5=t`

   ⇒`x=12t , y=9t , z=5t`

   ⇒ `12t . 9t . 5t = 20`

   ⇒ `540t^3=20`

   ⇒ `t=1/3`

   ⇒ `x=1/3 . 12 = 4`

       `y=1/3 . 9 = 3`

       `z=1/3 . 5 = 5/3`

   Vậy …

   Bình luận