Tìm x,y,z biết a, (y+z+1)/x=(z+x+2)/y=(x+y-3)/z=x+y+z b,x/(y+z+2)=y/(x+z+5)=z/(x+y-7)=x+y+z

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết a, (y+z+1)/x=(z+x+2)/y=(x+y-3)/z=x+y+z b,x/(y+z+2)=y/(x+z+5)=z/(x+y-7)=x+y+z”

1. Đáp án:

    

   y+z+1x=z+x+2y=x+y−3z=1x+y+zy+z+1x=z+x+2y=x+y−3z=1x+y+z

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

   y+z+1x=z+x+2y=x+y−3zy+z+1x=z+x+2y=x+y−3z

   = y+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+z

   = 2(x+y+z)x+y+z=22(x+y+z)x+y+z=2

   +) 1x+y+z=2⇒x+y+z=12=0,51x+y+z=2⇒x+y+z=12=0,5

   ⇒⎧⎪⎨⎪⎩x+y=0,5−zx+z=0,5−yy+z=0,5−x⇒{x+y=0,5−zx+z=0,5−yy+z=0,5−x

   => 0,5−x+1x=0,5−y+2y=0,5−z−3z0,5−x+1x=0,5−y+2y=0,5−z−3z

   ⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩1,5−xx=22,5−yy=2−2,5−zz=2⇒{1,5−xx=22,5−yy=2−2,5−zz=2

   ⇒⎧⎪⎨⎪⎩1,5−x=2x2,5−y=2y−2,5−z=2z⇒{1,5−x=2×2,5−y=2y−2,5−z=2z

   ⇒⎧⎪⎨⎪⎩1,5=3x2,5=3y−2,5=3z⇒{1,5=3×2,5=3y−2,5=3z

   ⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=0,5y=56z=−56

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời