Tìm (x;y;z) biết : a) x. (x+y+z) = -12 ; y. (x+y+z) = 18 và z. (x+y+z).

0 bình luận về “Tìm (x;y;z) biết : a) x. (x+y+z) = -12 ; y. (x+y+z) = 18 và z. (x+y+z).”

1. @Team Fan Anime#

   Tìm (x;y;z) biết :

   a) x · (x+y+z) = -12 ; y ·  (x+y+z) = 18 và z · (x+y+z) = 30

   ⇔x · (x+y+z) + y · (x+y+z) + z · (x+y+z) = (-12) + 18 + 30

   ⇔(x+y+z)² = 36

   ⇔(x+y+z)² = (±6)

   ⇒ x+y+z = ±6

   TH1: Nếu x+y+z = 6

   ⇔ x · 6 = -12

   ⇒ x = -2

   ⇔ y · 6 = 18

   ⇒ y = 3

   ⇔ z · 6 = 30

   ⇒ z = 5

   TH2: Nếu x+y+z = -6

   ⇔ x · (-6) = -12

   ⇒ x = 2

   ⇔ y · (-6) = 18

   ⇒ y = -3

   ⇔ z · (-6) = 30

   ⇒ z = -5

   Vậy x = ±2 ; y = ±3 ; z = ±5

   Học tốt nha!

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $\text{a, x(x + y + z) = -12 (1) ; y(x + y + z) = 18 (2) ; z(x + y + z) = 30 (3)}$

   $x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z) = -12 + 18 + 30$

   $⇒ (x + y + z)(x + y + z) = 36$

   $⇒ (x + y + z)² = 36$

   $⇒ x + y + z = ±6$

   $\text{Thay x + y + z = ±6 vào (1) ta có :}$

   \(\left[ \begin{array}{l}6x=-12\\-6x=-12\end{array} \right.\)

   $⇒ x = ±2$

   $\text{Thay x + y + z = ±6 vào (2) ta có :}$

   \(\left[ \begin{array}{l}6y=18\\-6x=18\end{array} \right.\)

   $⇒ x = ±3$

   $\text{Thay x + y + z = ±6 vào (3) ta có :}$

   \(\left[ \begin{array}{l}6x=30\\-6x=-30\end{array} \right.\)

   $⇒ x = ±5$

   $\text{Chúc bạn học tốt !}$

   Bình luận