tìm x,y,z, biết $\frac{12x-15y}{2005}$ =$\frac{20z-12x}{2011}$ =$\frac{15y-20z}{2018}$ và x+y+2z=45

Ta có: `(12x – 15y)/2005 = (20z – 12x)/2011 = (15y – 20z)/2018`

`= (12x – 15y + 20z – 12x + 15y – 20z)/(2005 + 2011 + 2018)`

`= 0/6034 = 0`

+ `(12x – 15y)/2005 = 0 ⇔ 12x = 15y`

+ `(20z – 12x)/2011 = 0 ⇔ 20z = 12x`

`⇒ 12x = 15y = 20z`

`⇒ x/15 = y/12 = z/9`

`⇒ x/15 = y/12 = (2z)/18`

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

`x/15 = y/12 = 2z/18 = (x+y+2z)/(15 + 12 + 18) = 45/45 = `

+ `x/15 = 1 ⇔ x = 15`

+ `y/12 = 1 ⇔ y = 12`

+ `(2z)/18 = 1 ⇔ z = 9`