Tìm x,y,z biết : $\frac{x^{2}}{2}+$$\frac{y^{2}}{3}+$ $\frac{z^{2}}{4}$ $=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}$ 01/09/2021 Bởi Melanie Tìm x,y,z biết : $\frac{x^{2}}{2}+$$\frac{y^{2}}{3}+$ $\frac{z^{2}}{4}$ $=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}$
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: $\frac{x²}{2}$+$\frac{y²}{3}$+$\frac{z²}{4}$=$\frac{x²+y²+z²}{5}$ =$\frac{x²}{2}$+$\frac{y²}{3}$+$\frac{z²}{4}$=$\frac{x²}{5}$+$\frac{y²}{5}$+$\frac{z²}{5}$ =$\frac{x²}{2}$-$\frac{x²}{5}$+$\frac{y²}{3}$-$\frac{y²}{5}$+$\frac{z²}{4}$-$\frac{z²}{5}$ =$\frac{3x²}{10}$+$\frac{2y²}{15}$+$\frac{z²}{20}$=0 Vì VT≥0⇒dấu “=” xảy ra ⇔x=y=z=0 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo bài ra ta có: $\frac{x^{2}}{2}$ +$\frac{y^{2}}{3}$ +$\frac{z^{2}}{4}$=$\frac{x^{2}+y^{2}+x^{2}}{5}$ ⇒$\frac{x^{2}}{2}$ +$\frac{y^{2}}{3}$ +$\frac{z^{2}}{4}$= $\frac{x^{2}}{5}$ +$\frac{y^{2}}{5}$ +$\frac{x^{2}}{5}$ ⇒$(\frac{x^{2}}{2}$ $-\frac{x^{2}}{5})+$ $(\frac{y^{2}}{3}-$$\frac{y^{2}}{5})$ +$(\frac{z^{2}}{4}$ $-\frac{z^{2}}{5})=0$ ⇒$\frac{3}{10}$ $x^{2}+$ $\frac{2}{15}$ $y^{2}+$ $\frac{1}{20}$ $z^{2}=0$ Do đó suy ra $x=y=z=0^{}$ Bình luận
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$\frac{x²}{2}$+$\frac{y²}{3}$+$\frac{z²}{4}$=$\frac{x²+y²+z²}{5}$
=$\frac{x²}{2}$+$\frac{y²}{3}$+$\frac{z²}{4}$=$\frac{x²}{5}$+$\frac{y²}{5}$+$\frac{z²}{5}$
=$\frac{x²}{2}$-$\frac{x²}{5}$+$\frac{y²}{3}$-$\frac{y²}{5}$+$\frac{z²}{4}$-$\frac{z²}{5}$
=$\frac{3x²}{10}$+$\frac{2y²}{15}$+$\frac{z²}{20}$=0
Vì VT≥0⇒dấu “=” xảy ra
⇔x=y=z=0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có: $\frac{x^{2}}{2}$ +$\frac{y^{2}}{3}$ +$\frac{z^{2}}{4}$=$\frac{x^{2}+y^{2}+x^{2}}{5}$
⇒$\frac{x^{2}}{2}$ +$\frac{y^{2}}{3}$ +$\frac{z^{2}}{4}$= $\frac{x^{2}}{5}$ +$\frac{y^{2}}{5}$ +$\frac{x^{2}}{5}$
⇒$(\frac{x^{2}}{2}$ $-\frac{x^{2}}{5})+$ $(\frac{y^{2}}{3}-$$\frac{y^{2}}{5})$ +$(\frac{z^{2}}{4}$ $-\frac{z^{2}}{5})=0$
⇒$\frac{3}{10}$ $x^{2}+$ $\frac{2}{15}$ $y^{2}+$ $\frac{1}{20}$ $z^{2}=0$
Do đó suy ra $x=y=z=0^{}$