Tìm x,y ∈ Z, biết : giá đối của x cộng với giá đối của y ≤ 2

0 bình luận về “Tìm x,y ∈ Z, biết : giá đối của x cộng với giá đối của y ≤ 2”

1. Đáp án: $(x, y)\in\{(0,1),(0,-1), (1,0), (-1,0), (0,0),(0,2), (0,-2), (1,1), (-1,1), (1,-1), (-1,-1), (2,0), (-2,0) \}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $|x|+|y|\le 2$

   Vì $x,y\in Z\to |x|, |y|\in Z$

   $\to |x|+|y|\in Z$

   Lại có $|x|\ge 0,|y|\ge 0$

   $\to |x|+|y|\ge 0$

   $\to 0\le |x|+|y|\le 2$

   $\to |x|+|y|\in\{0,1,2\}$

   Nếu $|x|+|y|=0$

   Ta có $|x|+|y|\ge 0\to |x|=|y|=0\to x=y=0$

   Nếu $|x|+|y|=1$

   $\to |x|\le 1$

   Do $0\le |x|\to 0\le |x|\le 1$

   $\to |x|\in\{0,1\}$

   $\to |y|\in\{1,0\}$

   $\to (|x|, |y|)\in\{(0,1), (1,0)\}$

   $\to (x, y)\in\{(0,1),(0,-1), (1,0), (-1,0)\}$

   Nếu $|x|+|y|=2$

   $\to 0\le |x|\le 2$

   $\to |x|\in\{0,1,2\}$

   $\to |y|\in\{2,1,0\}$

   $\to (|x|, |y|)\in\{(0,2), (1,1), (2,0)\}$

   $\to (x,y)\in\{(0,2), (0,-2), (1,1), (-1,1), (1,-1), (-1,-1), (2,0), (-2,0)\}$

   Bình luận