tìm x,y,z biết rằng $\frac{x}{5}$ =$\frac{y}{6}$ ,$\frac{y}{8}$= $\frac{z}{7}$ và x+y-z=69

0 bình luận về “tìm x,y,z biết rằng $\frac{x}{5}$ =$\frac{y}{6}$ ,$\frac{y}{8}$= $\frac{z}{7}$ và x+y-z=69”

1. $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}$

   $\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}$

   $=>$ Ta viết lại đề được $\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}$ và $x+y-z=69$

   Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

   $\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3$

   $=>\left\{{\matrix{{x=3.20=60}\cr{y=3.24=72}\cr{z=3.21=63}} } \right.$

   Vậy $(x;y;z)=(60;72;63)$

   Trả lời

2. Ta có: `x/5 = y/6 ⇒ x = (5y)/6; y/8 = z/7 ⇒ z = (7y)/8`

   Mà `x +y -z = 69`

   `⇒ (5y)/6 +y – (7y)/8 = 69`

   `⇒ y.(5/6 +1 – 7/8) = 69`

   `⇒ y.23/24 = 69`

   `⇒ y = 72`

   `⇒ x = (5.72)/6 = 60; z = (7.72)/8 = 63`

   `Vậy` `x = 60; y = 72, z = 63`

   Trả lời