Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}xy = 16z\\yz = – 25x\\xz = – 9y\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {xy} \right).\left( {yz} \right).\left( {zx} \right) = 16z.\left( { – 25x} \right).\left( { – 9y} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = 3600xyz\\ \Leftrightarrow xyz = 3600\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = \dfrac{{3600}}{z}\\yz = \dfrac{{3600}}{x}\\zx = \dfrac{{3600}}{y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16z = \dfrac{{3600}}{z}\\ – 25x = \dfrac{{3600}}{x}\\ – 9y = \dfrac{{3600}}{y}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z^2} = 225\\{x^2} = – 144\\{y^2} = – 400\end{array} \right.\end{array}\) Hệ trên vô nghiệm do \({x^2},{y^2},{z^2} \ge 0\) Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
xy = 16z\\
yz = – 25x\\
xz = – 9y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {xy} \right).\left( {yz} \right).\left( {zx} \right) = 16z.\left( { – 25x} \right).\left( { – 9y} \right)\\
\Leftrightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = 3600xyz\\
\Leftrightarrow xyz = 3600\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = \dfrac{{3600}}{z}\\
yz = \dfrac{{3600}}{x}\\
zx = \dfrac{{3600}}{y}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
16z = \dfrac{{3600}}{z}\\
– 25x = \dfrac{{3600}}{x}\\
– 9y = \dfrac{{3600}}{y}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{z^2} = 225\\
{x^2} = – 144\\
{y^2} = – 400
\end{array} \right.
\end{array}\)
Hệ trên vô nghiệm do \({x^2},{y^2},{z^2} \ge 0\)