Tìm x,y,z biết xy=16z yz=-25x xz=-9y

0 bình luận về “Tìm x,y,z biết xy=16z yz=-25x xz=-9y”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   xy = 16z\\
   yz =  – 25x\\
   xz =  – 9y
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {xy} \right).\left( {yz} \right).\left( {zx} \right) = 16z.\left( { – 25x} \right).\left( { – 9y} \right)\\
    \Leftrightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = 3600xyz\\
    \Leftrightarrow xyz = 3600\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   xy = \dfrac{{3600}}{z}\\
   yz = \dfrac{{3600}}{x}\\
   zx = \dfrac{{3600}}{y}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   16z = \dfrac{{3600}}{z}\\
    – 25x = \dfrac{{3600}}{x}\\
    – 9y = \dfrac{{3600}}{y}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {z^2} = 225\\
   {x^2} =  – 144\\
   {y^2} =  – 400
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Hệ trên vô nghiệm do \({x^2},{y^2},{z^2} \ge 0\)

   Bình luận