Tìm x,y,z : $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ ; $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{8}$ và 2x + y = z -14

0 bình luận về “Tìm x,y,z : $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ ; $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{8}$ và 2x + y = z -14”

1. Đáp án:

   `x = -9; y = -12; z = -16`

   Giải thích các bước giải:

   `2x + y = z – 14 ⇔ 2x + y – z = -14` (chuyển vế)

   Ta có: `x/3 = y/4 ⇔ x/9 = y/12 (1)`

              `y/6 = z/8 ⇔ y/12 = z/16 (2)`

   Từ `(1)` và `(2)` `⇒ x/9 = y/12 = z/16`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `x/9 = y/12 = z/16 = (2x + y – z)/(2.9 + 12 – 16) = (-14)/14 = -1`

   `=> `$\begin{cases} \dfrac{x}{9} = -1 \to x = -9 \\ \dfrac{y}{12} = -12 \to y = -1 \\ \dfrac{z}{16} = -1 \to z = -16 \\\end{cases}$

   Vậy `x = -9; y = -12; z = -16`

   Trả lời

2. $\text {Ta có:}$ `x/3 = y/4 ⇒ x = (3y)/4; y/6 = z/8 ⇒ z = (8y)/6`

   $\text {Mà 2x +y = z -14}$

   `⇒ 2.((3y)/4) +y = (8y)/6 -14`

   `⇒ (3y)/2 +y -(8y)/6 = -14`

   `⇒ y.(3/2 +1 -8/6) = -14`

   `⇒ y.7/6 = -14`

   `⇒ y = -12`

   `⇒ x = (3.-12)/4 = -9; z = (8.-12)/6 = -16`

   $\text {Vậy x = -9; y = -12; z = -16}$

   Trả lời