Tìm x,y ∈ Z sao cho y= $\frac{4x +1 }{x^{2} -3}$ Mọi người giải thích cặn kẽ các bước giải hộ mình, cảm ơn ạ

0 bình luận về “Tìm x,y ∈ Z sao cho y= $\frac{4x +1 }{x^{2} -3}$ Mọi người giải thích cặn kẽ các bước giải hộ mình, cảm ơn ạ”

1. Đáp án:

   `x=2;y=9` 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `y=\frac{4x+1}{x^2-3}`

   Do `y\in ZZ` nên `4x+1\vdots x^2-3`

   Hay `(4x-1)(4x+1)\vdots x^2-3`

   `=>16x^2-1\vdots x^2-3`

   `=>16(x^2-3)+47\vdots x^2-3`

   `=>47\vdots x^2-3`

   `=>x^2-3\in Ư(47)`

   `=>x^2-3\in {\pm1;\pm47}`

   `=>x^2\in {4;2;50;-44}`

   Chỉ có `x^2=4` là thỏa mãn

   `=>x=2`

   `=>y=9` 

   Bình luận