Tìm x,y ∈ Z sao cho y= $\frac{4x +1 }{x^{2} -3}$ Mọi người giải thích cặn kẽ các bước giải hộ mình, cảm ơn ạ

Đáp án:

`x=2;y=9` 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`y=\frac{4x+1}{x^2-3}`

Do `y\in ZZ` nên `4x+1\vdots x^2-3`

Hay `(4x-1)(4x+1)\vdots x^2-3`

`=>16x^2-1\vdots x^2-3`

`=>16(x^2-3)+47\vdots x^2-3`

`=>47\vdots x^2-3`

`=>x^2-3\in Ư(47)`

`=>x^2-3\in {\pm1;\pm47}`

`=>x^2\in {4;2;50;-44}`

Chỉ có `x^2=4` là thỏa mãn

`=>x=2`

`=>y=9`