Tìm x , y, z thỏa mãn: 2018^x=2017^y+2016^z ( ^ là mũ ) Phải có lời giải thích. 26/07/2021 Bởi Eloise Tìm x , y, z thỏa mãn: 2018^x=2017^y+2016^z ( ^ là mũ ) Phải có lời giải thích.
Đáp án: (x; y; z) = (0; 1; 1) Giải thích các bước giải: +) Xét x = 0 Ta có 1 + 2017y = 2018z mà 1+2017 = 2018 ⇒ x = 0; y = z = 1 +) Xét x > 0 2016 tận cùng 6 nên 2016x luôn tận cùng 6 2017y có tận cùng là 7y và là 1, 7, 9, 3 2018z có tận cùng là 2, 4, 6, 8 Có: 6 + 1= 7 6 + 3 = 9 6 + 7 = 13 6 + 9 = 15 Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1) Bình luận
Đáp án: (x; y; z) = (0; 1; 1)
Giải thích các bước giải:
+) Xét x = 0
Ta có 1 + 2017y = 2018z
mà 1+2017 = 2018
⇒ x = 0; y = z = 1
+) Xét x > 0
2016 tận cùng 6 nên 2016x luôn tận cùng 6
2017y có tận cùng là 7y và là 1, 7, 9, 3
2018z có tận cùng là 2, 4, 6, 8
Có:
6 + 1= 7
6 + 3 = 9
6 + 7 = 13
6 + 9 = 15
Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)