Tìm x , y, z thỏa mãn: 2018^x=2017^y+2016^z ( ^ là mũ ) Phải có lời giải thích.

Đáp án: (x; y; z) = (0; 1; 1)

Giải thích các bước giải:

+) Xét x = 0

Ta có 1 + 2017^y = 2018^z

mà 1+2017 = 2018

⇒ x = 0; y = z = 1

+) Xét x > 0

2016 tận cùng 6 nên 2016^x luôn tận cùng 6

2017^y có tận cùng là 7^y và là 1, 7, 9, 3

2018^z có tận cùng là 2, 4, 6, 8

Có:

6 + 1= 7     

6 + 3 = 9     

6 + 7 = 13     

6 + 9 = 15

Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)