tìm x,y,z trong các trường hợp sau a , 7x=3y và 2x-y=4 b , x:y:z = 2:4:5 c , 2x=3y , 4y=5z và x+y+z=34

Đáp án:

a/ $\text{$x=-12$ và $y=-28$}$

b/ $\text{$x=8$; $y=16$ và $z=20$}$

c/ $\text{$x=\dfrac{170}{11}$; $y=\dfrac{340}{33}$ và $z=\dfrac{272}{33}$}$

Giải thích các bước giải:

a/ $7x=3y ⇒ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x}{6}$

$\text{Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:}$

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{2x-y}{6-7}=\dfrac{4}{-1}=-4$

$⇒ x=-4.3=-12$

$y=-4.7=-28$

$\text{Vậy $x=-12$ và $y=-28$}$

b/ $x:y:z=2:4:5$

$\text{Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:}$

$⇒ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4$

$⇒ \dfrac{x}{2}=4 ⇒ x=4.2=8$

$\dfrac{y}{4}=4 ⇒ y=4.4=16$

$\dfrac{z}{5}=4 ⇒ z=5.4=20$

$\text{Vậy $x=8$; $y=16$ và $z=20$}$

c/ $2x=3y ⇒ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2} ⇒ \dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}$

$4y=5z ⇒ \dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4} ⇒ \dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}$

$\text{Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:}$

$⇒ \dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{15+10+8}=\dfrac{34}{33}$

$⇒ x=\dfrac{34}{33}.15=\dfrac{170}{11}$

$y=\dfrac{34}{33}.10=\dfrac{340}{33}$

$z=\dfrac{34}{33}.8=\dfrac{272}{33}$

$\text{Vậy $x=\dfrac{170}{11}$; $y=\dfrac{340}{33}$ và $z=\dfrac{272}{33}$}$

Chúc bạn học tốt !!!