Tìm xyz
A) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
B) 4x=5y và xy-80=0
So sánh : 2^100 và 5^50 4^30 và 8^20
Đầy đủ jup mk ak tks
Tìm xyz
A) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
B) 4x=5y và xy-80=0
So sánh : 2^100 và 5^50 4^30 và 8^20
Đầy đủ jup mk ak tks
`_Sói__`
A) Đặt `x/10 = y/6 = z/21 =k`
`⇒ x/10 = k`
`y/6 = k`
`z/21 = k`
`Ta có : 5x + y – 2z =50k + 5k – 42k `
`⇒ k = 2`
`⇔ x = 10k =20`
`y = 6k = 12`
`z = 21k = 42`
`Vậy…`
B)` Ta có xy – 80 = 0`
Vậy `xy = 80`
` Vì 4x = 5y ⇔ x/5 = y/4`
`Đặt x/5 = k ; y/4 = k ⇔ x=5k ; y=4k (1)`
`Mà xy = 80 (2)`
Từ (1) và (2) `⇒ 5k . 4k = 80`
`⇔ 20k^2 = 80`
`⇔k^2 = 4 = 2^2 = (-2)^2`
TH1 : `x/5 = 2 ; y/4 = 2 ⇔ x = 10 ; y = 8`
TH2 : `x/5 = -2 ; y/4 = -2 ⇔ x = -10 ; y = -8`
`Vậy x ∈ {± 10}`
`y ∈ { ± -8}`
C1)
Ta có : `2^100 = (2^2)^50 = 4^50 `
`Vì 4 < 5 ⇒ 4^50 < 5^50 ⇒ 2^100 < 5^50`
`Vậy 2^100 < 5^50`
C2)
`Ta có : 4^30 = (4^3)^10 = 64^10`
`8^20 = (8^2)^10 = 64^10`
`Vì 64^10 = 64^10 nên 4^30 = 8^20`
`Vậy 4^30 = 8^20`
`#Study well`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tìm `xyz`
A) Ta có: `x/10 = y/6 = z/21`
`=> (5x)/50 = y/6 = (2z)/42`
Áp p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> (5x)/50 = y/6 = (2z)/42 = (5x + y – 2z)/(50 + 6 – 42) = 28/14 = 2`
`=> x/10 = 2 => x = 2 . 10 = 20`
`=> y/6 = 2 => y = 2 . 6 = 12`
`=> z/21 = 2 => z = 2 . 84`
Vậy `x = 20 ; y = 12 ; z = 84`
B) Ta có: `4x = 5y`
`=> x/5 = y/4`
Theo đề bài `xy – 80 = 0`
`=> xy = 80`
Đặt `x/5 = y/4 = k`
`=> x = 5k ; y = 4k`
`=> x . y = 5k . 4k`
`=> 80 = 20k^2`
`=> k^2 = 4`
`=> k = (+-2)`
Nếu `k = 2`
`=> x/5 = 2 => x = 10`
`=> y/4 = 2 => y = 8`
Nếu `k = -2`
`=> x/5 = 2 => x = -10`
`=> y/4 = -2 => y = -8`
Vậy `x = {10 ; -10}`
`y = {8 ; -8}`
So sánh
* `2^100` và `5^50`
Ta có: `2^100 = (2^2)^50 = 4^50 < 5^50`
`=> 2^100 < 5^50`
* `4^30` và `8^20`
Ta có: `4^30 = (2^2)^30 = 2^60`
`8^20 = (2^3)^20 = 2^60`
Do `2^60 = 2^60`
`=> 4^30 = 8^20`
Học tốt. Nocopy.