TÌM X ∈ Z: b) $\frac{4}{n-1}$ + $\frac{6}{n-1}$ + $\frac{3}{n-1}$ là số tự nhiên 03/11/2021 Bởi Aubrey TÌM X ∈ Z: b) $\frac{4}{n-1}$ + $\frac{6}{n-1}$ + $\frac{3}{n-1}$ là số tự nhiên
Đáp án: `n in {2,14}` Giải thích các bước giải: `b,4/(n-1)+6/(n-1)+3/(n-1) in N` `ĐK: n ne 1` `=>13/(n-1) in N` `=>13 vdots n-1` `=>n-1 in Ư(13)={1,-1,-13,13}` Để `13/(n-1) in N` Thì `n-1>0=>n>1` `=>n-1 in {1,13}` `=>n in {2,14}` Bình luận
Điều kiện: $x\ne1$Đặt $A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}=\dfrac{13}{n-1}$ Để `A \in NN` thì `\frac{13}{n-1} \in NN` Mà $13>0\to n-1>0\to n>1$ Mặt khác: $13 \ \vdots \ n-1$$\to n-1 \in Ư(13)$ $\to n-1 \in \{-13;-1;1;13\}$$\to n-1 \in \{-12;0;2;14\}$Mà $n>1$$\to n\in \{2;14\}$ Bình luận
Đáp án:
`n in {2,14}`
Giải thích các bước giải:
`b,4/(n-1)+6/(n-1)+3/(n-1) in N`
`ĐK: n ne 1`
`=>13/(n-1) in N`
`=>13 vdots n-1`
`=>n-1 in Ư(13)={1,-1,-13,13}`
Để `13/(n-1) in N`
Thì `n-1>0=>n>1`
`=>n-1 in {1,13}`
`=>n in {2,14}`
Điều kiện: $x\ne1$
Đặt $A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}=\dfrac{13}{n-1}$
Để `A \in NN` thì `\frac{13}{n-1} \in NN`
Mà $13>0\to n-1>0\to n>1$
Mặt khác:
$13 \ \vdots \ n-1$
$\to n-1 \in Ư(13)$
$\to n-1 \in \{-13;-1;1;13\}$
$\to n-1 \in \{-12;0;2;14\}$
Mà $n>1$
$\to n\in \{2;14\}$