Tìm `x ∈ Z` biết : `|x – 1| + |x – 3| = 2`

0 bình luận về “Tìm `x ∈ Z` biết : `|x – 1| + |x – 3| = 2`”

1. Đáp án:

   $x\in \{1;2;3\}$ 

   Giải thích các bước giải:

   +) Xét $x<1$:

   $Pt↔1-x+3-x=2$

   $↔4-2x=2$

   $↔2x=2$

   $↔x=1$ (loại)

   +) Xét $1≤x≤3$:

   $Pt↔x-1+3-x=2$

   $↔2=2$ (luôn đúng)

   +) Xét $x>3$

   $Pt↔x-1+x-3=2$

   $↔2x-4=2$

   $↔2x=6$

   $↔x=3$ (loại)

   Vậy $1≤x≤3$ mà $x \in Z\to x \in \{1;2;3\}$ 

   Bình luận

2. Với  ` x \ge 3`

   ` => x – 1 + x – 3 = 2`

   ` => 2x – 4 = 2`

   `=> 2x = 6`

   ` => x = 3` 

   Với ` x \le 1`

   ` =>  1 – x – 3 + x = 2`

   ` => -2 = 2` ( vô lí )

   Với ` 1 \le x \le 3`

   ` => x – 1 + 3 – x  = 2`

   ` => 2 = 2` ( đúng )

   ` => x ∈ { 1 ; 2 ; 3}`

   Vậy ` x ∈ { 1 ; 2 ; 3}`

    

   Bình luận