Tìm x ∈ Z , biết: ( x + 3 ) . ( x – 2 ) < 0 giúp nhaaa! 04/11/2021 Bởi Audrey Tìm x ∈ Z , biết: ( x + 3 ) . ( x – 2 ) < 0 giúp nhaaa!
Đáp án + Giải thích các bước giải: Để `(x+3).(x-2)<0` Thì `(x+3)` và `(x-2)` phải khác dấu Ta xét : `+)TH1:` $\left\{\begin{matrix}x+3>0& \\x-2<0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x>-3& \\x<2& \end{matrix}\right.$ `→x∈{-2;-1;0;1}` `+)TH2:` $\left\{\begin{matrix}x+3<0& \\x-2>0& \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x<-3& \\x>2& \end{matrix}\right.$ `→x∈∅` Vậy từ hai trường hợp trên `→x∈{-2;-1;0;1}` Bình luận
`(x+3)(x-2)<0` Vì `x+3>x-2` $\begin{cases}x+3>0\\x-2<0\\\end{cases}$ `->` $\begin{cases}x>-3\\x<2\\\end{cases}$ `->-3<x<2` Mà `x \in Z` `->` $\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-1\\x=0\\x=1\end{array} \right.$ Vậy với $\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-1\\x=0\\x=1\end{array} \right.$ thì `(x+3)(x-2)<0` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Để `(x+3).(x-2)<0`
Thì `(x+3)` và `(x-2)` phải khác dấu
Ta xét :
`+)TH1:`
$\left\{\begin{matrix}x+3>0& \\x-2<0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x>-3& \\x<2& \end{matrix}\right.$
`→x∈{-2;-1;0;1}`
`+)TH2:`
$\left\{\begin{matrix}x+3<0& \\x-2>0& \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x<-3& \\x>2& \end{matrix}\right.$
`→x∈∅`
Vậy từ hai trường hợp trên `→x∈{-2;-1;0;1}`
`(x+3)(x-2)<0`
Vì `x+3>x-2`
$\begin{cases}x+3>0\\x-2<0\\\end{cases}$
`->` $\begin{cases}x>-3\\x<2\\\end{cases}$
`->-3<x<2`
Mà `x \in Z`
`->` $\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-1\\x=0\\x=1\end{array} \right.$
Vậy với $\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-1\\x=0\\x=1\end{array} \right.$ thì `(x+3)(x-2)<0`