Tìm `x ∈ Z` biết : `|4 – x| – 2x = -2` `|x + 1| + |x – 4| = 5`

0 bình luận về “Tìm `x ∈ Z` biết : `|4 – x| – 2x = -2` `|x + 1| + |x – 4| = 5`”

1. Cách giải:

   $|4−x|−2x=−2$

   $→|4-x|=2x-2$

   $ĐK:x \geq 1$

   $→\left[ \begin{array}{l}4-x=2x-2\\4-x=2-2x\end{array} \right.$

   $→\left[ \begin{array}{l}3x=6\\x=-2(loại)\end{array} \right.$

   $→x=2(TM)$

   Vậy $x=2$

   $|x+1|+|x−4|=5$

   Nếu $x \geq 4$

   $→|x+1|=x+1,|x-4|=x-4$

   $→x+1+x-4=5$

   $→2x-3=5$

   $→2x=8$

   $→x=4(TM)$

   Nếu $x \leq -1$

   $→|x+1|=-x-1,|x-4|=4-x$

   $→-x-1+4-x=5$

   $→-2x+3=5$

   $→-2x=2$

   $→x=-1(TM)$

   Nếu $-1 \leq x \leq 4$

   $→|x+1|=x+1,|x-4|=4-x$

   $→x+1+4-x=5$

   $→5=5$ luôn đúng

   Vậy x là tập hợp từ -1 đến 5

   Bình luận