TÌm x∈Z biết (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30)<0

0 bình luận về “TÌm x∈Z biết (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30)<0”

1. Giải:

   Tích của bốn thừa số là một số âm nên phải có một thừa số âm hoặc ba thừa số âm.

   Dễ thấy x³+5 < x³+10<x³+15<x³+30

   -Nếu có một thừa số âm thì x³+5<0<x³+10 nên x³=-8 do đó x=-2.

   -Nếu có ba thừa số âm thì: x³+15<0<x³+30 nên x³=-27 do đó x=-3.

   Vậy x∈{-2; -3}

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Để (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) thì tích của 3 số đều dương, số cuối cùng là âm hoặc 3 số đầu âm, 1 số dương

   +) Xét x ≥0 =>x^3 ≥0; x^3 +5 ≥0; x^3 +10≥0; x^3+15 x^3 + 30 ≥0

   => (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) ≥0

   => TH x≥0 loại

   +) Xét x <0

   => x^3< 0;  x^3 +10 < 0;  x^3 + 15 <0;  x^3 + 30 <0

   Nếu x = -1

   => (-1)^3+5=  4 

   (-1)^3 +10 = 9

   (-1)^3 +15= 14

   (-1)^3 +30 = 29

   => (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) >0 (loại)

   +) Nếu x = -2

   => (-2)^3 +5= -3

   (-2)^3 + 10=2

   (-2)^3 + 15= 7

   (-2)^3 + 30 = 22

   (-3)^3 +10 = -17

   (-3)^3 + 15= -12

   (-3)^3 +30 =3

   => (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) < 0 (nhận)

   +) Nếu x = -3 

   =>(-3)^3 +5= -22

   (-3)^3 +10 = -17

   (-3)^3 + 15= -12

   (-3)^3 +30 =3

   => (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) < 0 ( nhận)

   +) Nếu x = -4 

   => (-4)^3 +5= -59

   (-4)^3 +10= -54

   (-4)^3 + 15= -49

   (-4)^3 + 30= -34

   => (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) > 0 (loại)

   Vậy…

   P/s: Make color 1 xíu nha

   Bình luận