Toán tìm x ∈ Z biết : 9($x – 1)^{2}$ + 8( $y – 1)^{2}$ = 25 11/07/2021 By aihong tìm x ∈ Z biết : 9($x – 1)^{2}$ + 8( $y – 1)^{2}$ = 25
Giải thích các bước giải: 9(x-1)²+8(y-1)²=25 =>8(y-1)²=25-9(x-1)² ta thấy : (x-1)² ∈ N => 9(x-1)² ∈ N và 8(y-1)² ∈ N => 25-9(x-1)² ∈ N => 9(x-1)²≤25 => (x-1)²≤2 => (x-1)² ∈ {0;1} TH1 : (x-1)²=0 => x-1=0 =>x=1 =>9(x-1)²=0 =>8(y-1)²=25 KTM TH2 : (x-1)²=1 => x-1=1 =>x=2 =>9(x-1)²=1 =>8(y-1)²=24 => (y-1)²=3 KTM vậy x;y ∈ ∅ Trả lời
Giải thích các bước giải:
9(x-1)²+8(y-1)²=25
=>8(y-1)²=25-9(x-1)²
ta thấy : (x-1)² ∈ N
=> 9(x-1)² ∈ N
và 8(y-1)² ∈ N
=> 25-9(x-1)² ∈ N
=> 9(x-1)²≤25
=> (x-1)²≤2
=> (x-1)² ∈ {0;1}
TH1 : (x-1)²=0 => x-1=0 =>x=1
=>9(x-1)²=0
=>8(y-1)²=25 KTM
TH2 : (x-1)²=1 => x-1=1 =>x=2
=>9(x-1)²=1
=>8(y-1)²=24 => (y-1)²=3 KTM
vậy x;y ∈ ∅