Tìm x ∈ Z biết:
a, (x ² + x + 1) chia hết (x+1)
b, (3x-8) chia hêt ( x-4)
c, 2x là bội của x-1 (x > 0)
Mình đang cần gấp, các bạn giải nhanh nhé
Tìm x ∈ Z biết:
a, (x ² + x + 1) chia hết (x+1)
b, (3x-8) chia hêt ( x-4)
c, 2x là bội của x-1 (x > 0)
Mình đang cần gấp, các bạn giải nhanh nhé
Đáp án:
$a) x=-2; x=0$
$b) x∈{0;2;3;5;6;8}$
Giải thích các bước giải:
$a) (x^{2}$$+x+1)$ chia hết $(x+1)$
$x^{2}$$+x+1=x(x+1)+1$
Vì $x(x+1)$ chia hết cho $x+1$
nên $x(x+1)+1$ chia hết cho $x+1$
$⇔1$ chia hết cho $x+1$
$⇒x+1=-1$ hoặc $x+1=1$
$⇒x=-2$ hoặc $x=0$
$b) (3x-8)$ chia hết $x-4$
Vì $3(x-4)$ chia hết cho $x-4$
nên $3(x-4)+4$ chia hết cho $x-4$
$⇔4$ chia hết cho $x-4$
$⇒ x-4 ∈{-4;-2;-1;1;2;4}$
$⇒x∈{0;2;3;5;6;8}$
Giờ chị bận rồi, chị làm đến đây thôi nhé :< mong e thông cảm, nhớ vote cho chị ><
Giải thích các bước giải:
a, (x² + x + 1) ⋮ (x + 1)
<=> x(x + 1) + 1 ⋮ (x + 1)
=> 1 ⋮ (x + 1)
=> x + 1 ∈ Ư(1)
=> x + 1 ∈ { – 1 ; 1 }
=> x ∈ { – 2 ; 0 }
b, (3x – 8) ⋮ (x – 4)
<=> 3(x – 4) + 4 ⋮ (x – 4)
=> 4 ⋮ (x – 4)
=> x – 4 ∈ Ư(4)
=> x – 4 ∈ { – 4 ; – 2 ; – 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x ∈ { 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 8 }
c, 2x là bội của x – 1 (x > 0)
=> 2x ⋮ (x – 1)
=> 2(x – 1) + 2 ⋮ (x – 1)
=> 2 ⋮ (x – 1)
=> x – 1 ∈ Ư(2)
=> x – 1 ∈ { – 2 ; – 1 ; 1 ; 2 }
=> x ∈ { – 1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Mà x > 0 => x ∈ { 2 ; 3 }