tìm x ∈ Z để
a , 1 : x là số nguyên
b , 1 : ( x – 1 ) là số nguyên
c , -2 : ( x + 1 ) là số nguyên
d , – 4 : ( x + 5 ) là số nguyên
e , ( 2x – 9 ) : x – 5 là số nguyên
tìm x ∈ Z để a , 1 : x là số nguyên b , 1 : ( x – 1 ) là số nguyên c , -2 : ( x + 1 ) là số nguyên d , – 4 : ( x + 5 ) là số nguyên e , ( 2x – 9 )
By Isabelle
Giải thích các bước giải :
`a)1 \vdots x`
`=>x ∈ Ư(1)`
`Ư(1)={±1}`
`=>x∈{±1}`
Vậy : `x∈{±1}` thì `1 \vdots x`
`b)1 \vdots x-1`
`=>x-1 ∈ Ư(1)`
`Ư(1)={±1}`
`=>x-1∈{±1}`
`+)x-1=1=>x=2`
`+)x-1=-1=>x=0`
Vậy : `x∈{0; 2}` thì `1 \vdots x-1`
`c)-2 \vdots x+1`
`=>x+1 ∈ Ư(-2)`
`Ư(-2)={±1; ±2}`
`=>x+1∈{±1; ±2}`
`+)x+1=1=>x=0`
`+)x+1=-1=>x=-2`
`+)x+1=2=>x=1`
`+)x+1=-2=>x=-3`
Vậy : `x∈{-3; -2; 0; 1}` thì `-2 \vdots x+1`
`d)-4 \vdots x+5`
`=>x+5 ∈ Ư(-4)`
`Ư(-4)={±1; ±2; ±4}`
`=>x+5∈{±1; ±2; ±4}`
`+)x+5=1=>x=-4`
`+)x+5=-1=>x=-6`
`+)x+5=2=>x=-3`
`+)x+5=-2=>x=-7`
`+)x+5=4=>x=-1`
`+)x+5=-4=>x=-9`
Vậy : `x∈{-9; -7; -6; -4; -3; -1}` thì `-4 \vdots x+5`
`e)2x-9 \vdots x-5`
`=>(2x-10)+1 \vdots x-5`
`=>2.(x-5)+1 \vdots x-5`
`=>1 \vdots x-5`
`=>x-5 ∈ Ư(1)`
`Ư(1)={±1}`
`=>x-5∈{±1}`
`+)x-5=1=>x=6`
`+)x-5=-1=>x=4`
Vậy : `x∈{4; 6}` thì `2x-9 \vdots x-5`
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
`a) 1 \vdots x (x ∈ Z)`
`-> x ∈ Ư (1) = {±1}`
`-> x ∈ {±1}`
`b) 1 \vdots x – 1 (x ∈ Z)`
`-> x – 1 ∈ Ư (1) = {±1}`
`↔ x – 1 = 1 ↔ x = 2`
`↔ x – 1 = -1 ↔ x = 0`
Vậy ..
`c) – 2 \vdots x + 1 (x ∈ Z)`
`-> x + 1 ∈ Ư (-2) = {±1; ±2}`
`-> x + 1 = 1 ↔ x = 0`
`-> x + 1 = -1 ↔ x = -2`
`↔ x + 1 = 2 ↔ x = 1`
`↔ x + 1 = -2 ↔ x = -3`
Vậy ..
`d) -4 \vdots x + 5 (x ∈ Z)`
`-> x + 5 ∈ Ư (-4) = {±1; ±2; ±4}`
`↔ x + 5 = 1 ↔ x = -4`
`↔ x + 5 = -1 ↔ x = -6`
`↔ x + 5 = 2 ↔ x = -3`
`↔ x + 5 = -2 ↔ x = -7`
`↔ x + 5 = 4 ↔ x = -1`
`↔ x + 5 = -4 ↔ x = -9`
Vậy ..
`e) 2x – 9 \vdots x – 5 (x ∈ Z)`
`-> (2x – 10) + 1 \vdots x – 5 -> 2 (x – 5) + 1 \vdots x – 5 -> 1 \vdots x – 5`
`-> x – 5 ∈ Ư (1) = {±1}`
`↔ x – 5 = 1 ↔ x = 6`
`↔ x – 5 = -1 ↔ x = 4`
Vậy ..