Tìm x ⊆ Z để giá trị của biểu thức M=x^2+2x-12/x-3 là số nguyên

Tìm x ⊆ Z để giá trị của biểu thức M=x^2+2x-12/x-3 là số nguyên

0 bình luận về “Tìm x ⊆ Z để giá trị của biểu thức M=x^2+2x-12/x-3 là số nguyên”

  1. Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    x = 6\\
    x = 0\\
    x = 4\\
    x = 2
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    M = \dfrac{{{x^2} + 2x – 12}}{{x – 3}} = \dfrac{{{x^2} – 6x + 9 + 8x – 21}}{{x – 3}}\\
     = \dfrac{{{{\left( {x – 3} \right)}^2} + 8\left( {x – 3} \right) + 3}}{{x – 3}}\\
     = \left( {x – 3} \right) + 8 + \dfrac{3}{{x – 3}}\\
    M \in Z\\
     \Leftrightarrow \dfrac{3}{{x – 3}} \in Z\\
     \Leftrightarrow x – 3 \in U\left( 3 \right)\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x – 3 = 3\\
    x – 3 =  – 3\\
    x – 3 = 1\\
    x – 3 =  – 1
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 6\\
    x = 0\\
    x = 4\\
    x = 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận