Tìm x € Z để: M=2x+1/x-3 có giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm x € Z để: M=2x+1/x-3 có giá trị nguyên”

1. Để ` M ` có giá trị nguyên thì:

   ` 2x + 1 \vdots x – 3 `

   ` => 2x – 6 + 7 \vdots x – 3 `

   Vì ` 2x – 6 \vdots x – 3 `

   ` => 7 \vdots x – 3 `

   ` => x – 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 } `

   ` => x ∈ {2 ; 4 ; -4 ; 10} `

   Vậy ` x = { 2 ; 4 ; -4 ; 10 } ` thì ` M ` là số nguyên.

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:
   `M=(2x+1)/(x-3)=((2x-6)+7)/(x-3)=(2(x-3)+7)/(x-3)=2+7/(x-3)`

   Để `MinZ<=>7vdotsx-3`

   `=>x-3in{1;-1;7;-7}`

   `=>x in{4;2;10;-4}.`

   Bình luận