Timf các hằng số a và b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7 , chia cho x^2-1 thì dư -5

0 bình luận về “Timf các hằng số a và b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7 , chia cho x^2-1 thì dư -5”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
    + ){x^3} + a.x + b\\
    = {x^2}\left( {x + 1} \right) – {x^2} + a.x + b\\
    = {x^2}\left( {x + 1} \right) – {x^2} – x + \left( {a + 1} \right).x + a + 1\\
    + b – a – 1\\
    = {x^2}\left( {x + 1} \right) – x\left( {x + 1} \right) + \left( {a + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\
    + b – a – 1\\
    = \left( {{x^2} – x + a + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + b – a – 1\\
    \Rightarrow b – a – 1 = 7\\
    + ){x^3} + a.x + b\\
    = x\left( {{x^2} – 1} \right) + x + a.x + b\\
    = x\left( {{x^2} – 1} \right) + \left( {a + 1} \right).x + b\\
    \Rightarrow \left( {a + 1} \right).x + b =  – 5\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a + 1 = 0\\
   b =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 1\\
   b =  – 5
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,a =  – 1;b =  – 5
   \end{array}$

   Bình luận