Tính : 1+ 1/2 + 1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 + ……. 1/2 mũ 2012 25/09/2021 Bởi Valentina Tính : 1+ 1/2 + 1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 + ……. 1/2 mũ 2012
Đáp án + Giải thích các bước giải: Đặt `A=1+ 1/2 + 1/2^2 + …+ 1/2^2012``=>2A=2+1+1/2+…+1/2^2011``=>2A-A=(2+1+1/2+…+1/2^2011)-(1+ 1/2 + 1/2^2 + … +1/2^2012)``=>A=2-1/2^2012`Vậy `A=2-1/2^2012` Bình luận
Ta đặt `A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2012` `⇒2A=2+1+1/2+1/2^2+…+1/2^2011` `⇒2A-A=(2+1+1/2+1/2^2+…+1/2^2011)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2012)` `⇒A=2-1/2^2012` `⇒A=2^2013/2^2012-1/2^2012` `⇒A={2^2013-1}/2^2012` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đặt `A=1+ 1/2 + 1/2^2 + …+ 1/2^2012`
`=>2A=2+1+1/2+…+1/2^2011`
`=>2A-A=(2+1+1/2+…+1/2^2011)-(1+ 1/2 + 1/2^2 + … +1/2^2012)`
`=>A=2-1/2^2012`
Vậy `A=2-1/2^2012`
Ta đặt `A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2012`
`⇒2A=2+1+1/2+1/2^2+…+1/2^2011`
`⇒2A-A=(2+1+1/2+1/2^2+…+1/2^2011)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2012)`
`⇒A=2-1/2^2012`
`⇒A=2^2013/2^2012-1/2^2012`
`⇒A={2^2013-1}/2^2012`