Tính: 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+5 +……+ 1/1+2+3+……+2016

0 bình luận về “Tính: 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+5 +……+ 1/1+2+3+……+2016”

1. Ta có công thức

   $1 + 2 + \cdots + n = \dfrac{n(n+1)}{2}$

   Suy ra tổng cần tính bằng

   $\dfrac{2}{3.4} + \dfrac{2}{4.5} + \cdots + \dfrac{2}{2016 . 2017} = \dfrac{2}{3} – \dfrac{2}{4} + \dfrac{2}{4} – \dfrac{2}{5} + \cdots + \dfrac{2}{2016} – \dfrac{2}{2017}$

   $= \dfrac{2}{3} – \dfrac{2}{2017} = \dfrac{4028}{6501}$

   Trả lời