Tính: 1/10+1/100+1/1000+….+1/1,000,000
Cái 1,000,000 là 1 triệu nha
30 điểm ngại gì ko làm????????♀️
Các bạn giúp mình với ạ ????
Mình cầu xin luôn đó
Mình xin trân trọng cảm ơn các bạn ????????♀️❤️
Tính: 1/10+1/100+1/1000+….+1/1,000,000 Cái 1,000,000 là 1 triệu nha 30 điểm ngại gì ko làm????????♀️ Các bạn giúp mình với ạ ???? Mình cầu xin luôn đó M
By Cora
$A= \frac{1}{10}+\frac{1}{100}+…+\frac{1}{1000000}$
$⇔ A= \frac{1}{10}+\frac{1}{10^{2}}+…+\frac{1}{10^{6}}$
$⇒ 10.A=1+\frac{1}{10}+…+\frac{1}{10^{5}}$
$⇔ 10.A-A= 1+\frac{1}{10}+…+\frac{1}{10^{5}}-\frac{1}{10}-\frac{1}{10^{2}}-…-\frac{1}{10^{6}}$
$⇔ 9A= 1-\frac{1}{10^{6}}$
$⇔ A= \frac{1-\frac{1}{10^{6}}}{9}$
$Đặt: A=\frac{1}{10}+$ $\frac{1}{100}+…+$ $\frac{1}{1000000}$
⇒$A=\frac{1}{10}+$ $\frac{1}{10^2}+…+$ $\frac{1}{10^6}$
⇒$\frac{1}{10}A=\frac{1}{10^2}+…+$ $\frac{1}{10^7}$
⇒$A-\frac{1}{10}A=$ $\frac{1}{10}+($ $\frac{1}{10^2}-$ $\frac{1}{10^2})+…-$ $\frac{1}{10^7}$
⇒$\frac{9}{10}A=$ $\frac{1}{10}-$ $\frac{1}{10^7}$
⇒$A=$$\frac{1}{9}-$ $\frac{1}{10^6.9}$