Tính: 1 + (-2) + 3 + ( -4) + … +2017 + (-2018) + 2019.

0 bình luận về “Tính: 1 + (-2) + 3 + ( -4) + … +2017 + (-2018) + 2019.”

1. Đáp án: 1010

   Giải thích các bước giải:

   Số số hạng của tổng trên là:

        ( 2019 – 1 ) : 1 + 1 = 2019

   Nhóm 2 số thành một cặp, số cặp là:

        2019 : 2 = 1009 ( cặp ), dư 1 số

   Ta có:  [1 + (-2)] + [3 + ( -4)] + … + [2017 + (-2018)] + 2019

            = (-1) + (-1) + … + (-1) + 2019

            = (-1) . 1009 + 2019         

            = (-1009) + 2019         

            = 1010

   Vậy tổng của các số hạng trên là 1010

   Bình luận

2. Đáp án :

   `A=1010`

   Giải thích các bước giải :

   `A=1-2+3-4+…+2017-2018+2019`

   Đặt `B=1-2+3-4+…+2017-2018`

   `=>A=B+2019`

   Số số hạng của `B` là :

   `(2018-1):1+1=2018` (Số)

   Xếp `B` thành các nhóm, mỗi nhóm `2` số hạng, ta được :

   `2018:2=1009` (nhóm) (*)

   `B=1-2+3-4+…+2017-2018`

   `<=>B=(1-2)+(3-4)+…+(2017-2018)`

   `<=>B=-1-1-…-1`

   Từ (*)

   `=>B=-1-1-1-…-1`          (Có `1009` số `-1`)

   `<=>B=-1×1009`

   `<=>B=-1009`

   Mà `A=B+2019`

   `=>A=-1009+2019`

   `<=>A=1010`

   Vậy : `A=1010`

   Bình luận