Toán Tính 1.3/1.2.3+1.4/2.3.4+……+1.100/98.99.100 06/07/2021 By Serenity Tính 1.3/1.2.3+1.4/2.3.4+……+1.100/98.99.100
`1.3/(1.2.3) + 1.4/(2.3.4) +…+ 1.100/(98.99.100)` `= 1/1.2 + 1/2.3 +…+ 1/98.99` `= 1/1 – 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3- …+ 1/98 – 1/99` `= 1/1 – (1/2 – 1/2) – ( 1/3 – 1/3)-…- (1/98 – 1/98) – 1/99` `= 1 – 1/99` `= 98/99` Trả lời
Giải thích các bước giải: `[1.3]/[1.2.3]+[1.4]/[2.3.4]+……+[1.100]/[98.99.100]``=[1.\cancel{3}]/[1.2.\cancel{3}]+[1.\cancel{4}]/[2.3.\cancel{4}]+……+[1.\cancel{100}]/[98.99.\cancel{100}]``=1/1.2+1/2.3+…+1/98.99``=1-1/2+1/2-1/3+…+1/98-1/99``=1-1/99``=99/99-1/99``=98/99` Áp dụng công thức :`1/[n.(n+1)]=1/n-1/[n+1]` Trả lời
`1.3/(1.2.3) + 1.4/(2.3.4) +…+ 1.100/(98.99.100)`
`= 1/1.2 + 1/2.3 +…+ 1/98.99`
`= 1/1 – 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3- …+ 1/98 – 1/99`
`= 1/1 – (1/2 – 1/2) – ( 1/3 – 1/3)-…- (1/98 – 1/98) – 1/99`
`= 1 – 1/99`
`= 98/99`
Giải thích các bước giải:
`[1.3]/[1.2.3]+[1.4]/[2.3.4]+……+[1.100]/[98.99.100]`
`=[1.\cancel{3}]/[1.2.\cancel{3}]+[1.\cancel{4}]/[2.3.\cancel{4}]+……+[1.\cancel{100}]/[98.99.\cancel{100}]`
`=1/1.2+1/2.3+…+1/98.99`
`=1-1/2+1/2-1/3+…+1/98-1/99`
`=1-1/99`
`=99/99-1/99`
`=98/99`
Áp dụng công thức :`1/[n.(n+1)]=1/n-1/[n+1]`