Tính 1.3/1.2.3+1.4/2.3.4+……+1.100/98.99.100

Tính
1.3/1.2.3+1.4/2.3.4+……+1.100/98.99.100

0 bình luận về “Tính 1.3/1.2.3+1.4/2.3.4+……+1.100/98.99.100”

  1. `1.3/(1.2.3) + 1.4/(2.3.4) +…+ 1.100/(98.99.100)`

    `= 1/1.2 + 1/2.3 +…+ 1/98.99`

    `= 1/1 – 1/2 + 1/2 -1/3 +1/3- …+ 1/98 – 1/99`

    `= 1/1 – (1/2 – 1/2) – ( 1/3 – 1/3)-…- (1/98 – 1/98) – 1/99`

    `= 1 – 1/99`

    `= 98/99`

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    `[1.3]/[1.2.3]+[1.4]/[2.3.4]+……+[1.100]/[98.99.100]`
    `=[1.\cancel{3}]/[1.2.\cancel{3}]+[1.\cancel{4}]/[2.3.\cancel{4}]+……+[1.\cancel{100}]/[98.99.\cancel{100}]`
    `=1/1.2+1/2.3+…+1/98.99`
    `=1-1/2+1/2-1/3+…+1/98-1/99`
    `=1-1/99`
    `=99/99-1/99`
    `=98/99`

    Áp dụng công thức :`1/[n.(n+1)]=1/n-1/[n+1]`

    Bình luận

Viết một bình luận