Tính: 1, $\frac{6}{√7+2}$ + √ $\frac{2}{8+3 √7}$ 2, ( √10+ √2)(6-2√5)√(3+√5)

0 bình luận về “Tính: 1, $\frac{6}{√7+2}$ + √ $\frac{2}{8+3 √7}$ 2, ( √10+ √2)(6-2√5)√(3+√5)”

1. Đáp án:

    2) 16

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   1)\dfrac{6}{{\sqrt 7  + 2}} + \sqrt {\dfrac{2}{{8 + 3\sqrt 7 }}} \\
    = \dfrac{{6\sqrt 7  – 12}}{{7 – 4}} + \sqrt {\dfrac{4}{{16 + 6\sqrt 7 }}} \\
    = \dfrac{{6\sqrt 7  – 12}}{3} + \dfrac{2}{{\sqrt {9 + 2.3.\sqrt 7  + 7} }}\\
    = 2\sqrt 7  – 4 + \dfrac{2}{{\sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 7 } \right)}^2}} }}\\
    = 2\sqrt 7  – 4 + \dfrac{2}{{3 + \sqrt 7 }}\\
    = 2\sqrt 7  – 4 + \dfrac{{6 + 2\sqrt 7 }}{{9 – 7}}\\
    = 2\sqrt 7  – 4 + \dfrac{{6 + 2\sqrt 7 }}{2}\\
    = 2\sqrt 7  – 4 + 3 + \sqrt 7  = 3\sqrt 7  – 1\\
   2)\sqrt 2 \left( {\sqrt 5  + 1} \right)\left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\sqrt {3 + \sqrt 5 } \\
    = \left( {\sqrt 5  + 1} \right)\left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \\
    = \left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\sqrt {5 + 2.\sqrt 5 .1 + 1} \\
    = \left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\
    = \left( {6 – 2\sqrt 5 } \right){\left( {\sqrt 5  + 1} \right)^2}\\
    = \left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 5  + 1} \right)\\
    = \left( {6 – 2\sqrt 5 } \right)\left( {6 + 2\sqrt 5 } \right)\\
    = 36 – 20 = 16
   \end{array}\)

   Bình luận