Tính (1 + $\frac{x}{y}$ ) (1 + $\frac{y}{z}$ ) (1 + $\frac{z}{x}$ ) biết x + y + z =0

0 bình luận về “Tính (1 + $\frac{x}{y}$ ) (1 + $\frac{y}{z}$ ) (1 + $\frac{z}{x}$ ) biết x + y + z =0”

1. Đáp án: $-1$

   Giải thích các bước giải:

   Đặt

   $A=(1+\dfrac xy)(1+\dfrac yz)(1+\dfrac zx)$

   $\to A=\dfrac{x+y}{y}\cdot \dfrac{y+z}{z}\cdot \dfrac{z+x}{x}$

   Mà $x+y+z=0\to x+y=-z, y+z=-x, z+x=-y$

   $\to A=\dfrac{-z}{y}\cdot \dfrac{-x}{z}\cdot \dfrac{-y}{x}$

   $\to A=-1$

   Bình luận