Tính 2x^4+3x^2 *y^2+y^4+y^2. Biết x^2+y^2=1 24/08/2021 Bởi Adeline Tính 2x^4+3x^2 *y^2+y^4+y^2. Biết x^2+y^2=1
= 2x^4+3x^2 .y^2+y^4+y^2 = 2x^4+2x^2.y^2+x^2.y^2+y^4+y^2 = 2x^2(x^2+y^2) + y^2(x^2+y^2)+y^2 =2x^2+y^2+y^2 =2(x^2+y^2) =2 Vậy A= 2 khi x^2 + y^2 = 1 Bình luận
Đáp án: `x^2 + y^2 = 1 -> y^2 = 1 – x^2` Ta có : `2x^4 + 3x^2y^2 + y^4 + y^2` `= 2x^4 + 3x^2(1 – x^2) + (1 – x^2)^2 + 1 – x^2` `= 2x^4 + 3x^2 – 3x^4 + x^4 – 2x^2 + 1 + 1 – x^2` `= 2` Giải thích các bước giải: Bình luận
= 2x^4+3x^2 .y^2+y^4+y^2
= 2x^4+2x^2.y^2+x^2.y^2+y^4+y^2
= 2x^2(x^2+y^2) + y^2(x^2+y^2)+y^2
=2x^2+y^2+y^2
=2(x^2+y^2)
=2
Vậy A= 2 khi x^2 + y^2 = 1
Đáp án:
`x^2 + y^2 = 1 -> y^2 = 1 – x^2`
Ta có :
`2x^4 + 3x^2y^2 + y^4 + y^2`
`= 2x^4 + 3x^2(1 – x^2) + (1 – x^2)^2 + 1 – x^2`
`= 2x^4 + 3x^2 – 3x^4 + x^4 – 2x^2 + 1 + 1 – x^2`
`= 2`
Giải thích các bước giải: