Tính `2/6+2/66+2/176+…+2/((5n-4).(5n+1))`.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`2/6+2/66+2/176+…+2/((5n-4).(5n+1))`

`= 5/5 * 2 * (1/[1.6] + 1/[6.11] + 1/[11.16] + … + 1/((5n-4).(5n+1)))`

`= 2/5 * (5/[1.6] + 5/[6.11] + 5/[11.16] + … + 5/((5n-4).(5n+1)))`

`= 2/5 * (1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 -1/16 + … + 1/[5n-4] – 1/[5n+1])`

`= 2/5 * (1 – 1/[5n+1])`

`= 2/5 * [5n]/[5n+1]`

`= [5n.2]/[5(5n+1)]`

`= [2n]/[5n+1]`