Tính; 2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+…+2^2-1^2 20/08/2021 Bởi Audrey Tính; 2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+…+2^2-1^2
Đáp án: 2 037 171 Giải thích các bước giải: đặtA=2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+…+2^2-1^2 =(2018² -2017²)+(2016² -2015²) +…+(2²-1) =(2018-2017).(2018+2017) +(2016-2015).(2016+2015) +…+(2-1).(2+1) =4035 +4031 +…+3 số số hạng :(4035-3) :4 +1=4032:4+1=1008+1=1009 A=4035 +4031 +…+3 =(4035+3).1009 /2 =4038 .1009/2 =4 074 342/2 =2 037 171 Bình luận
Ta có: 2018^2 – 2017^2 = (2018+2017)(2018-2017) = 2018+2017 2016^2 – 2015^2 = (2016+2015)(2016-2015)=2016+2015 … 2^2-1^2 = (2+1)(2-1) = 2+1 khi đó : 2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+…+2^2-1^2 = (2018^2-2017^2 ) + ( 2016^2-2015^2 ) +…. + (2^2-1^2) = 2018+2017+2016+2015+…+2+1 = $\frac{2018.(1+2018)}{2}$ = 2037171. Bình luận
Đáp án:
2 037 171
Giải thích các bước giải:
đặtA=2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+…+2^2-1^2
=(2018² -2017²)+(2016² -2015²) +…+(2²-1)
=(2018-2017).(2018+2017) +(2016-2015).(2016+2015) +…+(2-1).(2+1)
=4035 +4031 +…+3
số số hạng :(4035-3) :4 +1=4032:4+1=1008+1=1009
A=4035 +4031 +…+3
=(4035+3).1009 /2
=4038 .1009/2
=4 074 342/2
=2 037 171
Ta có:
2018^2 – 2017^2 = (2018+2017)(2018-2017) = 2018+2017
2016^2 – 2015^2 = (2016+2015)(2016-2015)=2016+2015
…
2^2-1^2 = (2+1)(2-1) = 2+1
khi đó : 2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+…+2^2-1^2
= (2018^2-2017^2 ) + ( 2016^2-2015^2 ) +…. + (2^2-1^2)
= 2018+2017+2016+2015+…+2+1
= $\frac{2018.(1+2018)}{2}$
= 2037171.