Tính (3 – 2√2)^5 + (3 + 2√2)^5 Giúp emmmmmmmm 02/07/2021 Bởi Nevaeh Tính (3 – 2√2)^5 + (3 + 2√2)^5 Giúp emmmmmmmm
Đáp án: $6726$ Giải thích các bước giải: Ta có hằng đẳng thức: $(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5$ và $(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5$ $⇒ (a-b)^5+(a+b)^5=2a^5+20a^3b^2+10ab^4$ $⇒ (3-2\sqrt{2})^5+(3+2\sqrt{2})^5$ $=2.3^5+20.3^3.(2\sqrt{2})^2+10.3.(2\sqrt{2})^4$ $=486+4320+1920$ $=6726$ Bình luận
Đáp án:
$6726$
Giải thích các bước giải:
Ta có hằng đẳng thức:
$(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5$
và $(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5$
$⇒ (a-b)^5+(a+b)^5=2a^5+20a^3b^2+10ab^4$
$⇒ (3-2\sqrt{2})^5+(3+2\sqrt{2})^5$
$=2.3^5+20.3^3.(2\sqrt{2})^2+10.3.(2\sqrt{2})^4$
$=486+4320+1920$
$=6726$