tính 3 cạnh của tam giác vuông abc vuông tại a biết chu vi tam giác là 12m và tổng bình phương là 3 cạnh bằng 50m
tính 3 cạnh của tam giác vuông abc vuông tại a biết chu vi tam giác là 12m và tổng bình phương là 3 cạnh bằng 50m
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác vuông a, b, c là cạnh huyền (a,b,c>0)
ta có hệ:
a+b+c=12
a^2+b^2+c^2=50=>2c^2=50=> c=5
a^2+b^2=c^2
thay vào 2 pt đầu ta được:
a+b=7
a^2+b^2=25
<=> a+b=7
(a+b)^2-2ab=25
=> a+b=7
ab=12
=> a và b là nghiệm của:
t^2-7t+12=0
=> t=3 hoặc t=4
vậy 3 cạnh của tam giác đó là 3,4,5