Tính : √(5\2 – √6 ) – √ (11\2 – 2 √ 6 )

0 bình luận về “Tính : √(5\2 – √6 ) – √ (11\2 – 2 √ 6 )”

1. Đáp án:

   \(1 + \sqrt 6 \)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \sqrt {\dfrac{5}{2} – \sqrt 6 }  – \sqrt {\dfrac{{11}}{2} – 2\sqrt 6 } \\
    = \sqrt {\dfrac{{5 – 2\sqrt 6 }}{2}}  – \sqrt {\dfrac{{11 – 4\sqrt 6 }}{2}} \\
    = \sqrt {\dfrac{{3 – 2.\sqrt 3 .\sqrt 2  + 2}}{2}}  – \sqrt {\dfrac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} – 2.2\sqrt 2 .\sqrt 3  + 3}}{2}} \\
    = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}^2}}}{2}}  – \sqrt {\dfrac{{{{\left( {2\sqrt 2  – \sqrt 3 } \right)}^2}}}{2}} \\
    = \dfrac{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} – \dfrac{{2\sqrt 2  – \sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\\
    = \dfrac{{\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\\
    = 1 + \sqrt 6 
   \end{array}\)

   Bình luận