Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

0 bình luận về “Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)”

1.  

   Giải thích các bước giải:

   `3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +… + n.(n+1).3`

   `=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + … + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]`

   `=[1.2.3+ 2.3.4 + …+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] – [0.1.2+ 1.2.3 +…+(n-1).n.(n+1)]`

   `=n.(n+1).(n+2)`

   `=>A=[n.(n+1).(n+2)] /3`

   Bình luận

2. Đáp án: $A=\dfrac13n(n+1)(n+2)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $A=1.2+2.3+3.4+…+n(n+1)$

   $\to 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+…+n(n+1).3$

   $\to 3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+…+n(n+1).((n+2)-(n-1))$

   $\to 3A=-0.1.2+1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5+….-(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)$

   $\to 3A=n(n+1)(n+2)$

   $\to A=\dfrac13n(n+1)(n+2)$

   Bình luận