Tính `A = x^10 – 5x^9 + 5x^8 – 5x^7 + …. + 5x^2 – 5x + 1` tại `x = 4`

Đáp án: $A = -3$.

Giải thích các bước giải:

Ta có: $x= 4 ⇔ x+1=5$. Thay vào $A$ ta được:

$A = x^{10} – (x+1).x^9 + (x+1).x^8 – (x+1).x^7 + …. +(x+1).x^2 – (x+1).x + 1$

$⇔ A = x^{10} – x^{10} – x^9 + x^9 + x^8 – x^8 – x^7 + …. + x^3 + x^2 – x^2 – x + 1$

$⇔ A = -x + 1$

$⇔ A = -4 + 1 = -3$.