Tính : a) (√28 -2√14 + √7) × √7 +7√8 b) Căn bậc hai của 11 + 6 căn bậc hai của hai – căn bậc hai của 11 – 6 căn bậc hai của hai c) Căn bậc hai của 7 –

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left( {\sqrt {28}  – 2\sqrt {14}  + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 7\sqrt 8 \\
 = \left( {2\sqrt 7  – 2\sqrt {14}  + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 7.2\sqrt 2 \\
 = \left( {3\sqrt 7  – 2\sqrt {14} } \right).\sqrt 7  + 14\sqrt 2 \\
 = 3.7 – 2.\sqrt 2 .7 + 14\sqrt 2 \\
 = 21 – 14\sqrt 2  + 14\sqrt 2 \\
 = 21\\
b)\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  – \sqrt {11 – 6\sqrt 2 } \\
 = \sqrt {9 + 2.3.\sqrt 2  + 2}  – \sqrt {9 – 2.3.\sqrt 2  + 2} \\
 = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  – \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
 = 3 + \sqrt 2  – \left( {3 – \sqrt 2 } \right)\\
 = 2\sqrt 2 \\
c)\sqrt {7 – \sqrt {24} }  + \sqrt {7 + \sqrt {24} } \\
 = \sqrt {7 – 2\sqrt 6 }  + \sqrt {7 + 2\sqrt 6 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 6  – 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 6  + 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt 6  – 1 + \sqrt 6  + 1\\
 = 2\sqrt 6 
\end{array}$