Tính :
a) (√28 -2√14 + √7) × √7 +7√8
b) Căn bậc hai của 11 + 6 căn bậc hai của hai – căn bậc hai của 11 – 6 căn bậc hai của hai
c) Căn bậc hai của 7 – căn bậc hai của 24 + căn bậc hai của 7 + căn bậc hai của 24.
Tính :
a) (√28 -2√14 + √7) × √7 +7√8
b) Căn bậc hai của 11 + 6 căn bậc hai của hai – căn bậc hai của 11 – 6 căn bậc hai của hai
c) Căn bậc hai của 7 – căn bậc hai của 24 + căn bậc hai của 7 + căn bậc hai của 24.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\left( {\sqrt {28} – 2\sqrt {14} + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7 + 7\sqrt 8 \\
= \left( {2\sqrt 7 – 2\sqrt {14} + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7 + 7.2\sqrt 2 \\
= \left( {3\sqrt 7 – 2\sqrt {14} } \right).\sqrt 7 + 14\sqrt 2 \\
= 3.7 – 2.\sqrt 2 .7 + 14\sqrt 2 \\
= 21 – 14\sqrt 2 + 14\sqrt 2 \\
= 21\\
b)\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } – \sqrt {11 – 6\sqrt 2 } \\
= \sqrt {9 + 2.3.\sqrt 2 + 2} – \sqrt {9 – 2.3.\sqrt 2 + 2} \\
= \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
= 3 + \sqrt 2 – \left( {3 – \sqrt 2 } \right)\\
= 2\sqrt 2 \\
c)\sqrt {7 – \sqrt {24} } + \sqrt {7 + \sqrt {24} } \\
= \sqrt {7 – 2\sqrt 6 } + \sqrt {7 + 2\sqrt 6 } \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 6 – 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt 6 – 1 + \sqrt 6 + 1\\
= 2\sqrt 6
\end{array}$