tính: a) A=2+2^2+2^3+………..+2^100 b) Tìm n biết: A=2^n-2

a) $\ A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{100}$

⇒ $\ 2A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + … + 2^{101}$

⇒ $\ 2A – A = (2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + … + 2^{101}) – (2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{100})$

⇒ $\ A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + … + 2^{101} – 2 – 2^{2} – 2^{3} – … – 2^{100}$

⇒ $\ A = (2^{2} – 2^{2}) + (2^{3} – 2^{3}) + (2^{4} – 2^{4}) + … + (2^{100} – 2^{100}) + 2^{101} – 2$

⇒ $\ A = 0 + 0 + 0 + … + 0 + 2^{101} – 2$

⇒ $\ A = 2^{101} – 2$

        Vậy $\ A = 2^{101} – 2$

b) Ta có :

     $\ A = 2^{101} – 2 = 2^{n} – 2$

⇒  $\ n = 101$

           Vậy $\ n = 101$